Biểu đồ histogram làm nổi bật vấn đề bằng phương pháp đánh giá sự sai lệch so với giá trị trung bình. Và để giúp các bạn hiểu rõ Histogram là gì cũng như ý nghĩa và cách vẽ biểu đồ tần suất thì chúng ta hãy cùng đi tìm hiểu thông qua bài viết dưới đây.
Mục Lục
Histogram là gì?
Histogram là tên gọi tiếng anh của biểu đồ tần suất.Biểu đồ này do nhà thống kê người pháp là ông Andre Michel Guerry giới thiệu trong buổi thuyết trình vào năm 1833 nhằm mục đích mô tả sự phân tích của ông về số liệu tội phạm theo từng tiêu chí để giúp người nghe dễ dàng hình dung vấn đề.
Đây thực chất là một dạng biểu đồ cột cho thấy bằng hình ảnh sự thay đổi, biến động của một tập hợp các dữ liệu theo các hình dạng nhất định. Nó mô tả dữ liệu một cách đơn giản mà không làm mất đi bất cứ thông tin thống kê nào của dữ liệu.
Xem thêm:
Ý nghĩa của Biểu đồ tần suất (Histogram)
Trên thực tế để có thể phân tích, đánh giá tình hình chất lượng từ những dữ liệu đã thu thập được nhằm đưa ra những kết luận chính xác nhất thì người ta cần phải tập hợp, phân loại và sắp xếp lại chúng. Sau đó, biểu diễn sự phân bố dưới những dạng biểu đồ cột khác nhau theo từng đặc điểm của các dữ liệu thu được.
Căn cứ vào dạng phân bố tần suất bằng đồ thị mà người ta có những kết luận chính xác về tình hình bình thường hay bất thường của những chỉ tiêu chất lượng, của quá trình. Từ đó đưa ra những kết luận phù hợp để cải tiến và nâng cao chất lượng.
Ngoài ra, biểu đồ tần suất Histogram còn cho chúng ta biết bốn vấn đề sau:
- Giá trị thường xuyên xuất hiện nhiều nhất (mode)
- Mức độ xuất hiện của mỗi giá trị
- Hình dạng của phần bố giá trị
- Mối quan hệ giữa các dữ liệu và những giới hạn yêu cầu
Đối tượng áp dụng của biểu đồ tần suất
Để đánh giá các chỉ tiêu chất lượng thì người đánh giá cần thu thập rất nhiều dữ liệu khác nhau và các dữ liệu luôn biến động. Nếu chỉ nhìn vào những số liệu thu được một cách ngẫu nhiên đó thì sẽ rất khó đánh giá hết ý nghĩa của những thông tin mà chúng đem lại, đồng thời cũng rất khó nhận dạng biến động của chúng.
Biểu đồ tần suất được sử dụng để áp dụng cho các đối tượng có sẵn lượng dữ liệu lớn, nhưng số lượng dữ liệu này tạo dữ liệu tổng hợp không thể quản lý.
Một số kiểu phân bố của Histogram
Có rất nhiều kiểu phân bố của biểu đồ tần suất, tuy nhiên về cơ bản thì có những kiểu như sau:
Có thể bạn quan tâm: Joint venture là gì? Ưu nhược điểm của hình thức liên doanh
Biểu đồ mất hai rìa
Đây là dạng biểu đồ tần suất bình thường sẽ có hai rìa hai bên, nhưng nếu như bị mất rìa thế này nghĩa là nhà cung cấp đã tiến hành phân loại và chọn lọc nguyên vật liệu trước lúc gửi đến cho bạn.
Điều này có thể làm mức giá của nguyên vật liệu cao hơn và đặc biệt là nó còn cho thấy quy trình của nhà cung cấp không đủ năng lực để đáp ứng những tiêu chí kỹ thuật của quy trình bạn.
Biểu đồ mất một bên
Trong kiểu biểu đồ tần suất bị mất một bên thì đặc điểm dễ nhận biết nhất đó là giá trị trung bình không ở trung tâm của giới hạn yêu cầu kỹ thuật. Trong trường hợp này nhà cung cấp đã phải tiến hành phân loại và chọn lọc nguyên vật liệu trước khi gửi cho người đánh giá, nhưng trong quy trình của nhà cung cấp, có nhiều sản phẩm nằm bên ngoài yêu cầu kỹ thuật hơn quy trình A.
Biểu đồ mất đỉnh
Trong quá trình này, nhà cung cấp sẽ lấy những nguyên vật liệu tốt nhất để cung cấp cho khách hàng khác. Điều này có nghĩa là nhà cung cấp đã sắp xếp phân loại chất lượng nguyên vật liệu. Nguyên liệu không tốt có thể gây sự không ổn định trong suốt quá trình sản xuất.
Biểu đồ cao ở hai rìa
Dạng biểu đồ tần suất này khá lạ với kết quả thể hiện ở hai rìa. Điều này chỉ ra rằng đã có việc sửa lại hàng lỗi, hàng kém chất lượng ở phía nhà cung cấp. Các sản phẩm có chất lượng cao hơn hoặc thấp hơn tiêu chuẩn đã được sửa lại để đạt yêu cầu kỹ thuật. Và biểu đồ cũng cho thấy nhà cung cấp đang cố biến sản phẩm lỗi, sản phẩm kém chất lượng thành sản phẩm đạt tiêu chuẩn.
Biểu đồ hai đỉnh
Biểu đồ tần suất có hai đỉnh dạng này cho thấy ít nhất có hai quy trình ở phía nhà cung cấp (hai máy, hai ca…). Chính điều này đã làm tăng thêm các biến động trong các nguyên vật liệu mà bạn nhận được.
Trình tự lập biểu đồ tần suất
Để lập được một biểu đồ tần suất đúng chuẩn, chúng ta cần phải thực hiện theo đúng trình tự 6 bước như sau:
Bước 1: Thu thập các số liệu
Xác định giá trị lớn nhất (X max) và giá trị nhỏ nhất (X min) từ bảng dữ liệu đã tập hợp. Nguyên tắc lấy mẫu tự nhiên và không được ít hơn 65 giá trị.
Bước 2: Tính độ rộng R của toàn bộ các dữ liệu
Tính độ rộng R của toàn bộ các dữ liệu được tính theo công thức: (R) = Giá trị cao nhất (Max) – Giá trị thấp nhất (Min)
Bước 3: Xác định số lớp K
Có hai cách chọn số lớp K đang được áp dụng phổ biến.
- Cách thứ nhất: K = , trong đó n chính là tổng số dữ liệu trong bảng
- Cách thứ hai: Bạn có thể lấy số lớp K bằng số lớn nhất trong hai số là số hàng và số cột của dữ liệu.
Số lớp K là một số nguyên và tốt nhất là không nên nhỏ hơn 5 hoặc lớn hơn 20.
Bước 4: Xác định độ rộng của lớp (h)
Xác định độ rộng của lớp (h) theo công thức như sau: h = (X max – X min)/ K = R/K
- Giá trị giới hạn ở dưới cột 1= Giá trị thấp – Độ chính xác(*)/2
- Giá trị giới hạn ở trên cột 1= Giá trị giới hạn dưới cột 1 + Độ rộng cột (W)
- Giá trị giới hạn ở dưới cột 2= Giá trị giới hạn trên cột 1
- Giá trị giới hạn ở trên cột 2= Giá trị giới hạn dưới cột 2 + Độ rộng cột (W)
- ……
Độ chính xác dữ liệu = Giá trị thay đổi thấp nhất của dữ liệu. Example: 2; 3; 5; 5.5; … thì độ chính xác dữ liệu = 0.5.
Bước 5: Xác định giới hạn trên (GHT) và giới hạn dưới (GHD)
Xác định giới hạn trên (GHT) và giới hạn dưới (GHD) của từng lớp được tính bắt đầu từ giá trị nhỏ nhất.
Lớp đầu tiên:
- GHD = X min – h/2
- GHT = X min + h/2
Lớp thứ hai:
- GHD = GHT lớp 1
- GHT = GHD lớp 2 + h
Tiếp tục như thế cho đến những lớp tiếp theo và tới lớp cuối cùng có chứa giá trị đo lớn nhất.
Bước 6: Lập bảng phân bố tần suất
- Ghi các lớp với giới hạn trên và dưới lần lượt ở trong một cột
- Tính các giá trị giữa (GTG) của từng lớp ghi vào một cột theo công thức: GTG = (GHD + GHT)/2
- Đếm số lần xuất hiện của những giá trị thu thập được trong từng lớp và ghi tần số xuất hiện vào mỗi cột.
Vẽ biểu đồ phân bố mật độ ở dưới dạng biểu đồ cột, trong đó trục tung thể hiện đặc tính chất lượng theo dõi, chiều cao của cột sẽ tương ứng với tần suất của lớp. Ghi những kí hiệu cần thiết trên biểu đồ và cuối cùng nhận xét biểu đồ để rút ra những kết luận cần thiết.
Ví dụ cách vẽ Histogram
Sau đây, chúng ta sẽ thực hành vẽ một biểu đồ Histogram với một bảng giá trị ví dụ như sau.
Bước 1. Thu thập các số liệu thành bảng.
Bước 2. Tính giá trị giới hạn như sau: R = 6.4 – 5 = 1.4
Bước 3. Tính số lượng cột đó là: K = √65=8.06 . Như vậy chọn K = 8 là hợp lý nhất.
Bước 4. Quy định giá trị trên và dưới của mỗi cột trong bảng.
- Giá trị giới hạn ở dưới cột 1= Giá trị thấp – Độ chính xác (*)/2 = 5 – 0.1 = 4.9
- Giá trị giới hạn ở trên cột 1= Giá trị giới hạn dưới cột 1 + Độ rộng cột (W)= 4.9+0.2 = 5.1
- Giá trị giới hạn ở dưới cột 2= Giá trị giới hạn trên cột 1 = 5.1
- Giá trị giới hạn ở trên cột 2= Giá trị giới hạn dưới cột 2 + Độ rộng cột (W)= 5.1 + 0.2 = 5.3.
- Tính toán tương tự cho tất cả các cột còn lại.
Bước 5. Tính tần suất đã xảy ra của các cột và ghi vào bảng dưới đây.
Bươc 6. Thực hiện vẽ biểu đồ tần suất
Kết luận
Trên đây là những thông tin liên quan đến biểu đồ tần số Histogram mà bạn cần nắm được. Nếu như bạn còn có bất kỳ thắc mắc nào về vấn đề này cần được chúng tôi hỗ trợ thì hãy để lại câu hỏi ở phần bình luận bên dưới bài viết này nhé.
Thông tin được biên tập bởi: taichinh24h.com.vn
